Gutartigkeit von Algorithmen

Die beiden Ausdrücke
\begin{displaymath} w_1:= \frac{1}{\sqrt{a+b}-\sqrt{a}}= \frac{\sqrt{a+b}+\sqrt... ...{a})(\sqrt{a+b}+\sqrt{a})}= \frac{\sqrt{a+b}+\sqrt{a}}{b}=:w_2 \end{displaymath}

sind im mathematischen Sinne gleich. Durch die Auslöschung im Nenner von w1 erhält man aber für Parameter a>>1 und b<<1 sehr abweichende Resultate. Der relative Fehler der Abweichung wird auf w2 bezogen, da dieser Wert der genauere ist.
Die Rechnung wird mit dem Java-Datentyp BigDecimal durchgeführt, der Rechnungen mit variabler Nachkommastellenzahl ermöglicht. Der Parameter i gibt diese Stellenzahl an.

(Sollte das Applet nicht reagieren => leicht die Größe des Browsers verändern)