Humboldt-Universität zu Berlin Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II Institut für Mathematik Arbeitsgruppe Nichtlineare Optimierung

Proseminar im Wintersemester 2006/07

MATRIXALGEBRA

A. GRIEWANK, S. KÖRKEL

Thema:

Voraussetzungen:

Zeit und Ort:

Beginn und Themenvergabe:

Kriterien für den Proseminarschein

• eigener Vortrag
• Anfertigen eines Handouts über den Vortrag
• regelmäßige Teilnahme
• bei Interesse: Implementierung am Computer

Vortragsplan:

1. 17.10.: Einführung
2. 24.10.: A. Valinkevych: LU-Zerlegung und Lösen von linearen Gleichungssystemen
3. 31.10.: J. Rasch: Cholesky-Zerlegung
4. 7.11.: J. Brauer: QR-Zerlegung und Lösen von linearen Ausgleichsproblemen
5. 14.11.: S. Körkel: Exkurs: Quasi-Newton-Verfahren
6. 21.11.: T. Stüwe: Aufdatierung der QR-Zerlegung I
7. 28.11.: S. Lingthaler: Aufdatierung der QR-Zerlegung II
8. 5.12.: P. Paul: Aufdatierung der Cholesky-Zerlegung
9. 12.12.: V. Ochsenhirdt: Aufdatierung der LU-Zerlegung I
10. 9.1.: A. Stepper: Aufdatierung der LU-Zerlegung II
11. 23.1.: A. Valinkevych: Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren
12. 30.1.: M. Fröhde: Aufdatierung der symmetrischen Eigenwert-Zerlegung

Literatur:

• Björk: Numerical Methods for Least Squares Problems, siam
• Golub, van Loan: Matrix Computations, John Hopkins University Press
• M. Korzec: A General Low Rank Update Based Quadratic Programming Solver, Diplomarbeit, HU Berlin
• P. Stange: Aufdatierung LU-basierter Faktorisierungen von KKT-Matrizen, Diplomarbeit, TU Dresden
• Stoer: Numerische Mathematik 1, Springer
• J. M. Bennett: Triangular Factors of Modified Matrices, Numerische Mathematik 7, 217-221 (1965)
• A. Kielbasinski und H. Schwetlick: Numerische lineare Algebra, Deutscher Verlag der Wissenschaften
• J. R. Bunch, C. P. Nielsen, D: C. Sorensen: Rank-One Modification of the Symmetric Eigenproblem, Numer. Math. 31, 31-48 (1978)

Sprechstunde: