Literatur: (1)  John Milnor: Topology from the differentiable viewpoint. Princeton University Press
                  (2)  Victor Guillemin, Alan Pollack: Differential Topology, Prentice Hall
                  (3)  Theodor Bröcker, Klaus Jänich: Einführung in die Differentialtopologie, Springer
                  zur Morse-Theorie
                  (4) John Milnor: Morse Theory. Princeton University Press
                  (5) John Milnor: Lectures on the h-Cobordism Theorem. Princeton University Press
                  (6)  Michèle Audin, Mihai Damian: Morse Theory and Floer Homology, Springer



Vortragsthemen zu Anwendungen des Satzes von Sard und Smale

in Klammern stehen mögliche Verweise auf die Literatur
mit * gekennzeichnet sind interessante weitere Themen

• Glatte Mannigfaltigkeiten und glatte Abbildungen (1,2,3)
  
• Fundamentalsatz der Algebra (1)
  
• Theorem von Sard (1,2,3)
  
• Mannigfaltigkeiten mit Rand und der Brouwersche Fixpunktsatz (1,2)
  
• Der unorientierte Abbildungsgrad (1)
  
• Orientierte Mannigfaltigkeiten und der Abbildungsgrad (1,2)
  
• Vektorfelder und die Eulerzahl (1,2)
  
• Gerahmte Kobordismen und Hopfs Theorem (1)

       * Klassifikation 1-dimensionaler Mannigfaltigkeiten (1,2)
       * Whitneys Einbettungs-Theorem (2,3)
       * Morse-Funktionen (siehe unten) (4,5,6)

• Schnittzahlen modulo 2 (2)
  
• Windungszahl und der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz (2)
  
• Das Borsuk-Ulam Theorem (2)
• Orientierte Schnittzahlen (2)
  
• Der Lefschetzsche Fixpunktsatz (2)
  
• Euler-Charakteristik und Triangulierungen (2)

Vortragsthemen zur Morse-Theorie (ggf. im Laufe des Semesters)

letzte Änderung: Mi, 10.5.17, 9:45