Literatur:   (1) Anna C. DaSilva: Instroduction to symplectic geometry. Springer
                 (2) Dusa McDuff, Dietmar Salamon: Introduction to symplectic topology. Oxford University Press



Themen

* Symplektische und Kontaktmannigfaltigkeiten
   - Beispiele (natürliche und algebraische)
   - Symplektisierung, Kontaktisierung
   - Symplektomorphismen, Kontaktomorphismen, Hamiltonsche Diffeomorphismen
   - Mosertrick, Darbouxtheoreme und Gray-Stabilität
   - kompatible fast komplexe Strukturen
   - Obstruktionen und Invarianten

* Lagrange-Untermannigfaltigkeiten
   - isotrope und koisotrope Untermannigfaltigkeiten   Hüning
   - Beispiele (natürliche und algebraische)   Hüning
   - Beziehung zu Symplektomorphismen   Hüning
   - ggf. Beschreibung durch kompatible fast komplexe Struktur   Hüning
   - Weinsteins  Umgebungs-Theorem   Hüning
   - Obstruktionen und Invarianten: Gromov-Lees-Theorem (ohne Beweis)

* Legendre-Untermannigfatigkeiten
   - Beispiele (natürliche und algebraische)  Dörner
   - Wellenfronten    Dörner
   - Beziehung zu Lagrange-Untermannigfaltigkeiten  Dörner
   - Giventals Konstruktion von Lagrange-Untermannigfaltigkeiten in R⁴    Knispel
   - Invarianten  Danilova
   - Legendre- und transversale Knoten in drei-dimesnionalen Kontaktmannigfaltigkeiten  Danilova
   - Rotation und Thurston-Bennequin-Invarianten   Danilova
   - überdrehte und starre Kontaktstrukturen

* Symmetrien
   - Noethers Theorem   Pasemann
   - klassische Beispiele  Pasemann
   - vollständig integrable Systeme: Arnold-Liouville-Theorem   Pasemann
   - Geodäten der Ellipsoide, Kreisel    Müller
   - Hamiltonsche Gruppenwirkungen: Momentenabbildung und Marsden-Weinstein-Reduktion  Ungureanu
   - Atiyah-Bott-Konstruktion: Flache Zusammenhänge und symplektische Geometrie   Ungureanu