Algebra
II
Die Vorlesung findet
im Erdwin Schrödinger-Zentrum (Rudower Chaussee 26, Adlershof)
sttat.
Montag, 09:15 - 10:45
Raum: RUD26 0'311
Donnerstag, 15:15 -
16:45 Raum:
RUD26 0'307
Klausur: 09.02.2015 (Ergebnisse bei
Frau Dorow)
Nachklausur: 20.04
15:00 - 17:00. Raum:
4.007
Übung: Mittwoch ,
13:15-14:45 Raum: 3.006
Übungsleiter: David Ouwehand (Sprechstunde: Mi.
15:00 - 16:00, Raum: 1.407 )
Sprache: Englisch und Deutsch ( the exam can
be written in English or German)
Voraussetzungen: Lineare Algebra und
analytische Geometrie I und II, Algebra I
Vorlesungsinhalte:
I. Ringe
(Komplemente zur Algebra I )
Euklidische und faktorielle Ringe, Hauptidealringe, noethersche
Ringe.
Idealen, Nilradikal und Jacobson-Radikal.
II. Moduln
- Faktormoduln, Isomorphiesätze
- Direkte Summen und Prudukte
- Erzeugendemsysteme und Basen
- Exakte Folgen
- Endlich erzeugbare und noethersche Moduln
- Moduln über Hauptidealeringen und über K[X]
- Tensorprodukte von Moduln
- Der Hilbertsche Basissatz
- Projektive und injektive Moduln
III. Algebren
IV. Elementen von kommutative Algebra
-Lokalisierung
-Primidealzerlegung
Literatur: "Algebra"
J.C. Jantzen, J. Schwermer, Springer.
"Commutative Algebra", D. Eisenbud, GTM
150, Springer.
"Introduction to Commutative Algebra" Atiyah,
MacDonald, Addison-Wesley.
Übungen:
Übungsblatt 1
Übungsblatt 2
Übungsblatt 3
Übungsblatt 4
Übungsblatt 5
Übungsblatt 6
Übungsblatt 7
Übungsblatt 8
Bachelorarbeit
Themen:
Hilbertsche Basissatz
und
Anwendungen
Nullstellensatz und
Anwendungen
Finiteness theorems
in classical invariant theory (Chapter §1 of Kraft-Procesi's
book)
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