Analysis III     (WS 2019/20)


Mo.
11-13    NEW 15   1'201
Mi.  9-11   
NEW 14   0'05


Übungen:


Übungen beginnen am 21.10

Mo. 
9-11     NEW  14 1'11  ( Ortega )
Mo.  13-15   NEW 14  1'09    ( Ortega )
Do . 9-11     NEW 15  1'202   ( Soldatenkov 




Inhalt:

1. Anfangswertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen
   1.1 Existenz und Eindeutigkeit der Lösung
   1.2 Lösungsmethoden
   1.3 Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen
   1.4 Stabilität stationärer Lösungen

2. Rand- und Eigenwerteprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen
    2.1 Allgemeines Randwertproblem. Lösbarkeit
    2.2 Sturm-Liouvillesches Eigenwertproblem
    2.3 Greensche Funktion des Randwertproblems
   
 
3. Elemente der Funktionanalysis
    3.1 Normierte Vektorräme. Räume mit Skalarprodukte. Hilbert-Räume
    3.2 Orthonormalbasen
    3.3 Lineare beschränkte Operatoren
    3.4 Dualraum.  Verallgemeinerte Funktionen
    3.5 Vervollständigung
    3.6 Spektrum
    3.7 Kompakte Mengen und lineare kompakten Opertoren
    3.8 Spectraltheorie linearer kompakter selbstadjungierte Operatoren
  
Literatur:

Skript 
(letzte Aktualisierung: 31.10.2019)




 
Klausur:  19.02.2020,   12-15 Uhr



Nachklausur01.04.2020,  13-16 Uhr



Punkteliste    (letzte Aktualisierung:   21.01.20)

Korrektor: 
Herrr Urlings  (urlingsm  at  math.hu-berlin.de)


Sprechstunden: Nach Vereinbarung



Übungsblätte
:

Blatt 1  (Abgabetermin 28.10.) 
Blatt 2  (Abgabetermin 4.11.)
Blatt 3  (Abgabetermin 11.11.)

Blatt 4  (Abgabetermin 18.11.)
Blatt 5   (Abgabetermin 25.11.)
Blatt 6  (Abgabetermin 2.12.)
Blatt 7
  (Abgabetermin 16.12.)
Blatt 8   (Abgabetermin 6.01.2020)
Blatt 9  (Abgabetermin 13.01.)
Blatt 10
 
(Abgabetermin 20.01.)
Blatt 11  (Abgabetermin 29.01.)
Probeklausur



Referenz für das Lebesgue Integral:  Lebesgue Integration, Soo Bong Chae, Springer Verlag, 1995.

Motivation für Funktionalanalysis:  Axiomen der Quantenmechanik

 

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