Auf dieser Seite erhalten Sie Informationen zur Vorlesung "Lineare Algebra und analytische Geometrie I, II" (Sommersemester 2001 / Wintersemester 2001/02). Die Erstellung des Manuskripts und einzelner Softwarekomponenten geschieht im Rahmen des In2math-Projekts. Hörer der Vorlesung können hier erste Fassungen unserer Texte lesen.

Serie 1 (PS, PDF) zum 25.10.2001, nach dem Abgabetermin steht hier das Lösungsblatt: PS, PDF
Serie 2 (PS, PDF) zum 1.11.2001, nach dem Abgabetermin steht hier das Lösungsblatt: PS, PDF
Serie 3 (PS, PDF) zum 8.11.2001, nach dem Abgabetermin steht hier das Lösungsblatt: PS, PDF      (Schreibfehler: Bei Aufgabe 5.(3) sind die Basen B und B' vertauscht.)
Serie 4 (PS, PDF) zum 15.11.2001, nach dem Abgabetermin steht hier das Lösungsblatt: PS, PDF
Serie 5 (PS, PDF) zum 22.11.2001, nach dem Abgabetermin steht hier das Lösungsblatt: PS, PDF
Serie 6 (PS, PDF) zum 29.11.2001, nach dem Abgabetermin steht hier das Lösungsblatt: PS, PDF
Serie 7 (PS, PDF) zum 6.12.2001, nach dem Abgabetermin steht hier das Lösungsblatt: PS, PDF
Serie 8 (PS, PDF) zum 13.12.2001, nach dem Abgabetermin steht hier das Lösungsblatt: PS, PDF
Serie 9 (PS, PDF) zum 20.12.2001, nach dem Abgabetermin steht hier das Lösungsblatt: PS, PDF
Serie 10 (PS, PDF) zum 10.1.2002, nach dem Abgabetermin steht hier das Lösungsblatt: PS, PDF
Serie 11 (PS, PDF) zum 17.1.2002, nach dem Abgabetermin steht hier das Lösungsblatt: PS, PDF
Serie 12 (PS, PDF) zum 24.1.2002, nach dem Abgabetermin steht hier das Lösungsblatt: PS, PDF
Serie 13 (PS, PDF) zum 31.1.2002, nach dem Abgabetermin steht hier das Lösungsblatt: PS, PDF

Der Abgabetermin für die Aufgaben 3. - 5. der Serie 13 ist um eine Woche verlängert. Sie können sich diese Aufgaben auch mit zufälligen Anfangswerten auf der In2math-Seite vorrechnen lassen, die Lösung ist dann sehr leicht. Bitte beachten Sie auch den Kommentar zur Aufgabe 4.* !

Serie 14 (PS, PDF) zum 2.7.2002, nach dem Abgabetermin steht hier das Lösungsblatt: PS, PDF

Abgabe jeweils zur Vorlesung am betr. Tag; die Aufgaben erscheinen hier mindestens eine Woche vor den angegebenen Terminen. Bei Fragen zur Korrektur wenden Sie sich bitte an Herrn Wetzel: TSOW@gmx.de.

Punktliste, Serie 1 - 10 und Klausurergebnisse, PS / PDF

Lösungen zur Klausur vom 7.1.2002 (Aufgaben mit Zufallszahlen):
Gruppe A, PS / PDF
Gruppe B, PS / PDF

Punktliste, Serie 1 - 14 und Gesamtauswertung, PS / PDF

• Kapitel 1: Grundlagen aus der Mengenlehre und der Logik

  1.1 Mengentheoretische Grundbegriffe 1.2 Logische Grundbegriffe 1.3 Relationen und Abbildungen 1.4 Das Auswahlaxiom und einige Konsequenzen,   1.5 Kardinalzahlen und Ordinalzahlen,   1.6 Schwerpunkte zur Wiederholung

• Kapitel 2: Erste algebraische Strukturen

  2.1 Gruppen,   2.2 Ringe und Körper,   2.3 Matrizen,   2.4 Schwerpunkte zur Wiederholung

• Kapitel 3: Algebraische Gleichungen

  3.1 Aufgabenstellung,   3.2 Lineare Gleichungssysteme,   3.3 Matrizenrechnung,   3.4 Teilbarkeitslehre im Polynomring K[X],   3.5 Polynomiale Gleichungen mehrerer Variabler,   3.6 Symbolisches Rechnen,   3.7 Schwerpunkte zur Wiederholung

• Kapitel 4: Vektorräume

  4.1 Einführung,   4.2 Direkte Summen und Homomorphie,   4.3 Lineare Unabhängigkeit, Basen und Koordinatensysteme,   4.4 Basiswechsel,   4.5 Dualität   4.6 Schwerpunkte zur Wiederholung

• Kapitel 5: Multilineare Algebra

  5.1 Vorbemerkungen,   5.2 Determinanten,   5.3 Bilinearformen und quadratische Formen,   5.4 Das Tensorprodukt,   5.5 Tensoralgebra,   5.6 Schwerpunkte zur Wiederholung

• Kapitel 6: Endomorphismen von Vektorräumen

  6.1 Eigenwerte und charakteristisches Polynom,   6.2 Diagonalisierbarkeit und Trigonalisierung,   6.3 Nilpotente Endomorphismen,   6.4 Die Jordansche Normalform,   6.5 Normalformen über dem Grundkörper,   6.6 Schwerpunkte zur Wiederholung

• Kapitel 7: Geometrie

  7.1 Affine Räume,   7.2 Euklidische und unitäre Vektorräume,   7.3 Spektralzerlegung,   7.4 Orthogonale Abbildungen, polare Zerlegung,   7.5 Quadriken,   7.6 Volumen und Vektorprodukt,   7.8 Schwerpunkte zur Wiederholung