Vorlesender:  Klaus Mohnke
                           Büro: Adlershof, Haus 1,  Zimmer 306
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Sprechstunden:  nach Vereinbarung

   Johannes Kepler  (1571-1630)

Diese Vorlesung ist als eigenständige Einführung in die symplektische Geometrie gedacht. Das Hauptziel ist es, an Beispielen der klassischen Mechanik (Himmelsmechanik, harmonischer Oszillator, Kreisel) die Natürlichkeit dieses Konzeptes zu erläutern.
 
 

Themen:

• Beispiele mechanischer Systeme
• Lagrangesche Mechanik

-Lagrangesche und Hamiltonsche Geichungen
-Mannigfaltigkeiten
-Erhaltungsgrößen (Energie, Phasenraumvolumen, Symmetrien)
-Schwingungen und Starrer Körper

• Hamiltonsche Dynamik
-Differentialformen
-Symplektische Mannigfaltigkeiten
-Hamilton-Jacobi-Gleichungen
• Integrable Systeme und Störungstheorie (KAM-Theorie)
• Probleme der symplekischen Geometrie

Vorlesungsskript:

Es ist geplant parallel zur Vorlesung an einem Skript zu arbeiten.  Über  kritische Kommentare zur  aktuellen Version  (auch
als  PDF-File ) würde ich mich sehr freuen.

Leistungsnachweis:

Es gibt drei Möglichkeiten einen Leistungsnachweis zu bekommen:

1. engagierte Beschäftigung mit den  Übungsaufgaben
2. Vortrag über eines der  Projekte
3. Gespräch zu Inhalten der Vorlesung in kleinen Gruppen am Ende des Semesters.

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Literatur:
V.I.Arnold, Mathematische Methoden der klassischen Mechanik, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1988, ISBN 3-326-00182-7
R.Abraham, J.E.Marsden, Foundations of Mechanics, Addison-Wesley, 1978, ISBN 0-8053-0102-X (Hardcover), -6 (Paperback)
B. Casselman, A new solution to the three body problem- and more, HTML-Text mit Animationen
H.Hofer, E.Zehnder, Symplectic invariants and Hamiltonian dynamics, Birkhäuser, 1994, ISBN 0-8176-5066-0

Klaus Mohnke
Montag, 24.03.2003 ,  14:15