Lineare Algebra und Analytische Geometrie I

 Die Internetseite zur Vorlesung "Lineare Algebra und analytische Geometrie II" finden Sie hier.

Vorlesender:  Klaus Mohnke
                           Büro: Adlershof, Haus 1,  Zimmer 306
                           Phone: (030) 2093 1814
                           Fax: (030) 2093 2727
                           Email:   mohnke@mathematik.hu-berlin.de
 

Übungen: Mo 11-13, RUD 25, 1.011, Goeran Kirchner
                  Mo 11-13, RUD 25, 4.110, Dr. George Marinescu
                 Di     9-11, RUD 25, 1.011, Anne Gundel
                 Mi  11-13, RUD 25, 3.008, Olaf Müller
                 Mi  11-13, RUD 25, 1.011, Thomas Neukirchner
                 Mi  11-13, RUD 25, 1.114, Bettina Geiger
                 Fr     9-11, RUD 25, 1.011, Olaf Teschke
 
 

Lerngruppe:  Di 15-16:30, RUD 25, 2.009
 

Sprechstunden:

Mohnke	Di   15-16:30, RUD 25, 2.009 (Lerngruppe),       Fr    11-12, RUD 25, 1.109 !!!
Schoemann	Mo 13.30-14.30, RUD 25, 1.109
Posingies	Mo 13-14, RUD 25, 1.109
Melzer	Di   11-12, RUD 25, 1.109
Gundel	Fr   11-12.30, RUD 25, 1.216
Kirchner	Mo 13-14.30 RUD 25, 1.110,  Mi 11-12, RUD 25, 1.110

Hier bzw. hier finden Sie die Aufgaben der Probeklausur. Die Musterlösungen finden Sie hier bzw. hier.
 

Hier bzw. hier finden Sie die Aufgaben der Klausur. Die Musterlösungen finden Sie hier bzw. hier.
 

Übungsblätter
An dieser Stelle finden Sie die laufenden und alten Serien der Übungsblätter. Sollten Sie Probleme beim Lesen oder Ausdrucken haben, wenden Sie sich bitte bald an uns. Die Dateien mit der Endung ".ps" können mit GhostView gelesen werden, die Dateien mit der Endung ".pdf" mit dem AcrobatReader.

Übungsblatt  1:   blatt01.psblatt01.pdf      zum 03.11.2003
Übungsblatt  2:   blatt02.psblatt02.pdf      zum 10.11.2003
Übungsblatt  3:   blatt03.psblatt03.pdf      zum 17.11.2003
Übungsblatt  4:   blatt04.psblatt04.pdf      zum 01.12.2003
Übungsblatt  5:   blatt05.psblatt05.pdf      zum 08.12.2003
Übungsblatt  6:   blatt06.psblatt06.pdf      zum 15.12.2003
Übungsblatt  7:   blatt07.psblatt07.pdf      zum   5.  1.2004
Übungsblatt  8:   blatt08.psblatt08.pdf      zum 12.  1.2004
Übungsblatt  9:   blatt09.psblatt09.pdf      zum 19.  1.2004
Übungsblatt 10:  blatt10.psblatt10.pdf      zum 26.  1.2004
Übungsblatt 11:  blatt11.psblatt11.pdf      zum   2.  1.2004
Übungsblatt 12:  blatt12.psblatt12.pdf      zum   9.  1.2004
Übungsblatt 13:  blatt13.psblatt13.pdf      zum 16.  1.2004

Ferienblatt 14:  blatt14.psblatt14.pdf        Viel Spass beim Knobeln!! Freiwillige Abgabe zum Semmesterbeginn.
 

Ausschnitt aus Albrecht Dürers "Melancholie", 1514

Matrizen sind rechteckige Tabellen. Die Beziehungen zwischen den Einträgen, seien es Zahlen, Namen, Tarot-Karten haben Menschen schon lange in ihren Bann gezogen (siehe das "magische Quadrat" in Dürers Zeichnung). Sie sind also keine Domäne der Mathematiker. Mit etwas Phantasie kann man (fast) alles in sie hineinlesen:
 

Filmplakat zur Hollywood-Produktion "Matrix"
 

Dass sie zum Rechnen nützlich sind, wussten die Chninesen schon vor über 2000 Jahren. Mitte des 19. Jahrhunderts hat Arthur Cayley gezeigt, dass man mit ihnen wie mit Zahlen rechnen kann: Man kann sie addieren und multiplizieren.  Sie   sind die Haupthelden in dieser Vorlesung und der Folgevorlesung , die sich u.a. um Polynome, Vektorräume, lineare Abbildungen (Homomorphismen), Bilinearformen und Quadriken drehen werden. Das Verständnis der Begriffe und die Sicherheit im Umgang mit ihnen  sind notwendig für jede denkbare Richtung in der Mathematik, die Sie einschlagen werden, aber natürlich auch in jeder anderen Naturwissenschaft. Statt allzuviel weitere Worte darüber zu verlieren, was in dieser Vorlesung alles behandelt werden soll, möchte ich an dieser Stelle einige Hinweise für Studienanfänger loswerden, die auch für jede andere mathematische Vorlesung gelten:
 

• Beschäftigen Sie sich jede Woche mit den Übungsaufgaben! Rechnen Sie unbedingt mehrere Stunden dafür ein!
• Besuchen Sie Übungen und Vorlesungen!
• Beteiligen Sie sich aktiv an den Übungen!
• Fertigen Sie Mitschriften in den Vorlesungen an!

Leistungsnachweis: Um einen Übungssschein zu erlangen, müssen Sie

• die Hälfte der Aufgaben der Übungsblätter erfolgreich bearbeiten,
• aktiv an den Übungen teilnehmen und
• 50% der Punkte aus beiden Klausuren erreichen.

Anna Posingies, Nils Schoemann, Robert Melzer, und Adrian Sauerbrey

korrigiert und bewertet und dann in der  Übung ausgegeben. Übungsaufgaben können allein oder in Paaren bearbeitet und abgegeben werden. Vermerken Sie dann bitte beide Namen und Matrikelnummern und die
Übungsgruppe, in der die korrigierten Lösungen ausgegeben werden sollen.
 

Es werden zwei (2) Klausuren  geschrieben: im Dezember 2003  und am Ende des Semesters.
 
 
 
 

Literatur:
Es gibt unzählige Lehrbücher zu diesem Thema. Die Vorlesung wird keinem vom Anfang bis zum Ende folgen. Sie sind deswegen kein Ersatz für die regelmäßige Teilnahme an den Vorlesungen!!

(1) G. Fischer: Lineare Algebra, vieweg studium,
(2) K.Jänich: Lineare Algebra, Springer-Lehrbuch,
(3) A.L.Oniscik, R.Sulanke: Algebra und Geometrie, Deutscher Verlag der Wissenschaften,
(4) E.Brieskorn: Lineare Algebra und analytische Geometrie, Friedrich Vieweg & Sohn,
(5) Th. Bröcker: Lineeare Algebra und analytische Geometrie, Birkhäuser
(6) M.Artin: Algebra, Birkhäuser,
(7) G.Scheja, U.Storch: Lehrbuch der Algebra, Teubner,
(8) R. Walter: Lineare Algebra und analytische Geometrie, vieweg,
(9) W. Klingenberg: Lineare Algebra und Geometrie, Springer, hochschultext
 

Aktuelle und behandelte Themen der Vorlesung:
 

Mengen und Abbildungen (27.10.- 05.11.)

- Beschreibung von Mengen
- Mengenoperationen
- Eigenschaften von Abbildungen, Verknüpfungen
-Äquivalenzrelationen, Faktorräume
• Lineare Gleichungssysteme (10.11.-3.12.)

• Polynome (3.12.- 13.12.)

• Matrizen (13.12.- 5.1.)

• Determinanten (7.1.-14.1.)

• Vektorräume (14.1.-26.1.)

• Lineare Abbildungen (26.1.-28.1.)

• Jordanzerlegung von Endomorphismen (2.2.-18.2.)

Klaus Mohnke
Fr Feb 2015:00, 2004