Lineare Algebra und analytische Geometrie II

Vorlesender:  Klaus Mohnke
                           Büro: Adlershof, Haus 1,  Zimmer 306
                           Phone: (030) 2093 1814
                           Fax: (030) 2093 2727
                           Email:   mohnke@mathematik.hu-berlin.de
 

Übungen:  UE 1: Mo 15-17 Uhr, RUD 25, 3.007; Th. Neukirchner
                   UE 2: Di 15-17 Uhr, RUD 25, 3.007; A. Martin-Pizarro
                   UE 3: Do 09-11 Uhr, RUD 25, 3.007; Th. Neukirchner
 

Lerngruppe:   Mi 15:30-16:30, RUD 25,
 

Sprechstunden und email-Adressen:

Mohnke	Mi   15:00-16:00, RUD 25, 1.315    Fr    10:00-12:00, RUD 25, 1.109 (nochmal veraendert!!)
Neukirchner	Do    11:00-12:00, RUD 25, 1.109
Pizarro	Di     14:00-15:00 und nach Vereinbarung
Posingies	anna.posingies@gmx.de
Melzer	melzer@mathematik.hu-berlin.de
Sauerbrey	sauerbre@mathematik.hu-berlin.de

An dieser Stelle finden Sie die laufenden und alten Serien der Übungsblätter. Sollten Sie Probleme beim Lesen oder Ausdrucken haben, wenden Sie sich bitte bald an uns. Die Dateien mit der Endung ".ps" können mit GhostView gelesen werden, die Dateien mit der Endung ".pdf" mit dem AcrobatReader.

Übungsblatt   1:  Blatt01.pdf   Blatt01.ps   zum 26.04.
Übungsblatt   2:  Blatt02.pdf   Blatt02.ps   zum 03.05.
Übungsblatt   3:  Blatt03.pdf   Blatt03.ps   zum 10.05.
Übungsblatt   4:  Blatt04.pdf   Blatt04.ps   zum 17.05.
Übungsblatt   5:  Blatt05.pdf   Blatt05.ps   zum 24.05.
Übungsblatt   6:  Blatt06.pdf   Blatt06.ps   zum 02.06.
Übungsblatt   7:  Blatt07.pdf   Blatt07.ps   zum 07.06.
Übungsblatt   8:  Blatt08.pdf   Blatt08.ps   zum 14.06.  
Übungsblatt   9:  Blatt09.pdf   Blatt09.ps   zum 21.06
Übungsblatt 10:  Blatt10.pdf   Blatt10.ps   zum 28.06
Übungsblatt 11:  Blatt11.pdf   Blatt11.ps   zum 05.07  Aufgabe 3 am 28.06. modifiziert!
Übungsblatt 12:  Blatt12.pdf   Blatt12.ps   zum 14.07.
Ferienblatt          Blatt13.pdf   Blatt13.ps   zum Üben der letzten Themen der Vorlesung- eine gute Prüfungsvorbereitung. Die eingereichten Lösungen werden durch uns (Neukirchner, Pizarro, Mohnke) korrigiert.

Hier finden Sie Ihre Ergebnisse bei den Übungsblättern (auch im Excelformat zu haben)

Klausur

Zwischenprüfung

Achtung!  Die Prüfungen finden alle im Büro RUD 25, 1.306 statt.

Ich biete am 9. und 10. August jeweils von 10-12 eine Fragestunde Raum 1.315, RUD25 an. Falls Sie Fragen haben, stehe ich ab dem 9. August zur Verf ügung.  Diejenigen, die bisher keinen Schein erreicht haben und damit noch keine Zulassung zur Zwischenprüfung, bitte ich, sich bei mir zu melden.

Die mündlichen Prüfungen finden in den Zeiträumen 11.8.-13.8., 23./24.8., sowie 4.-8.10. statt. Bitte melden Sie sich dafür im Prüfungsamt an. Jede Prüfung dauert 30 Minuten. Sie halten in den ersten 10 Minuten (bitte auf keinen Fall mehr!) einen kleinen Vortrag zu einem Thema aus der Vorlesung (ohne Mengenlehre!!), dass Sie sich selbst wählen können. Für den Fall, dass  Ihnen nichts einfällt, habe ich eine Liste von Themen für Sie zusammengestellt. Danach geben wir Ihnen ein kleines Problem, an dem Sie deutlich machen sollen, wie man es mit den Methoden der linearen Algebra löst. In der verbleibenden Zeit stellen wir Ihnen weitere Fragen zur Vorlesung. Ich habe noch einmal die Liste der behandelten Themen sowie typische Fragen (akualisiert am 9.Juli!!)  für Sie zusammengestellt. Wir wünschen Ihnen viel Erfolg beim Lernen!!!

Filmplakat zur Hollywood-Produktion "Matrix Reloaded"
 

Wir werden im zweiten Teil der Vorlesungen weitere algebraische Objekte kennenlernen, die Bilinearformen, die nach Wahl einer Basis durch Matrizen dargestellt werden. Diese hängen wieder von der Basis ab. Wir suchen dann geeignete Basen, in denen die Matrixdarstellung der Bilinearform eine einfache Form hat. Die Resultate haben vielfältige Anwendungen: wir werden zum Beispiel die Quadriken (Nullstellenmengen quadratischer Polynome mehrerer Veränderlicher) bis auf Drehungen und Verschiebungen klassifizieren und deren geometrische Eigenschaften studieren.

Leistungsnachweis: Um einen Übungssschein zu erlangen, müssen Sie

• die Hälfte der Aufgaben der Übungsblätter erfolgreich bearbeiten,
• aktiv an den Übungen teilnehmen und
• 50% der Punkte aus der Klausur erreichen.

Anna Posingies, Robert Melzer, und Adrian Sauerbrey

korrigiert und bewertet und dann in der  Übung ausgegeben. Übungsaufgaben können allein oder in Paaren bearbeitet und abgegeben werden. Vermerken Sie dann bitte beide Namen und Matrikelnummern und die Übungsgruppe, in der die korrigierten Lösungen ausgegeben werden sollen.
 

Literatur:

(1) G. Fischer: Lineare Algebra, vieweg studium,
(2) K.Jänich: Lineare Algebra, Springer-Lehrbuch,
(3) Th. Bröcker: Lineeare Algebra und analytische Geometrie, Birkhäuser
(4) R. Walter: Lineare Algebra und analytische Geometrie, vieweg,
(5) A.L.Oniscik, R.Sulanke: Algebra und Geometrie, Deutscher Verlag der Wissenschaften,
(6) E.Brieskorn: Lineare Algebra und analytische Geometrie, Friedrich Vieweg & Sohn,
(7) M.Artin: Algebra, Birkhäuser,
(8) G.Scheja, U.Storch: Lehrbuch der Algebra, Teubner,
(9) W. Klingenberg: Lineare Algebra und Geometrie, Springer, hochschultext
(10) M.Holz, D.Wille: Repetitorium der Linearen Algebra, Teile 1 und 2
 

Aktuelle und behandelte Themen der Vorlesung:
 

• Jordanzerlegung von Endomorphismen (fortgesetzt) (14.4.-26.4.)

• Bilinearformen (28.4.-7.6.)
  

• Multilineare Algebra (9.6.-16.6.)

•  Affine und projektive Geometrie (21.6.-14.7.)
  

Klaus Mohnke
Fr, 09.Juli  2004, 16:42