Stundenplan:
2 SWS VL pro Woche:
Mo 9-11 Uhr, RUD 26, 0'310
Was Sie sowieso nicht wissen wollten und deshalb auch nicht zu fragen wagten, findet sich hier (jetzt mit Noten!).
Einsichtnahme: Donnerstag,19.4., 13-15 Uhr, Didaktik-Flur
Inhalt: Struktur endlicher abelscher Gruppen, Sylow-Sätze, Satz von Jordan-Hölder, algebraische Körpererweiterungen, Separabilität, Normalität, Galois-Gruppen, Hauptsatz der Galois-Theorie, Lösbarkeit durch Radikale
Skript von Michael Kreikenbaum
Literatur zur VL:
Michael Artin, Algebra. Birkhäuser Verlag (1998; Zbl 0922.00001)
Jörg Bewersdorff, Algebra füur Einsteiger. Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie. Vieweg-Verlag (2002; Zbl 0995.12001)
Siegfried Bosch, Algebra. Springer-Lehrbuch (2004; Zbl 1037.00002)
Bernhard Hornfeck, Algebra. 3. verbess. Aufl., de Gruyter-Lehrbuch (1976; Zbl 0324.00005)
Nathan Jacobson, Basic Algebra I. 2nd ed. (English), W. H. Freeman and Company (1989; Zbl 0557.16001)
George R. Kempf, Algebraic Structures. Vieweg Verlag (1995; Zbl 0831.00002)
Serge Lang, Algebra. 3rd revised ed. (English), Graduate Texts in Mathematics 211. Springer-Verlag (2002; Zbl 0984.00001).
John Stillwell, Elements of algebra: geometry, numbers, equations. (English), Undergraduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag (1994; Zbl 0832.00001)
Bartel L. van der Waerden, Algebra I. Unter Benutzung von Vorlesungen von E. Artin und E. Noether. 9. Aufl., Springer Verlag (1993; Zbl 0781.12002)
Gisbert Wüstholz, Algebra. Vieweg Studium: Aufbaukurs Mathematik (2004; Zbl 1050.00003)
Übungen:
2 SWS pro Woche:
UE 1: Mo 11-13 Uhr, RUD 26, 1'304; J. Kramer
UE 2: Mi 11-13 Uhr, RUD 25, 1.114; O. Teschke
UE 3: Do 11-13 Uhr, RUD 25, 3.007; O. Teschke
Mitschrift des Kapitels 0, mit vielem Dank an M. Kreikenbaum. (pdf-Format)
Kurzskript der VL aus WS 2002/2003 (pdf-Format)
Übungsaufgaben:
1. Serie (Abgabe 25.10.2006)
Ein Überblick zu Resultaten in Verbindung mit Aufgabe 1.5 gibt es im
Am. Math. Monthly 94 (1987), No. 6, 497--506
2. Serie (Abgabe 01.11.2006)
3. Serie (Abgabe 06.11.2006)
4. Serie (Abgabe 13.11.2006)
5. Serie (Abgabe 20.11.2006)
6. Serie (Abgabe 27.11.2006)
7. Serie (Abgabe 04.12.2006)
8. Serie (Abgabe 11.12.2006)
Lösungsskizze zu Aufgabe 8c)
9. Serie (Abgabe 18.12.2006)
!Korrektur! In Aufgabe 1 muss bei a) vorausgesetzt werden, dass die Summe der beiden Ideale ein Hauptideal ist! Weiterhin sollte R als
Integritätsbereich angenommen werden, da wir nur dafür die Teilbarkeit von Elementen definiert haben.
10. Serie (Abgabe 08.01.2007)
Ich bin gerade von Margarita darauf hingewiesen worden, dass lt. VL-Definition der Nullring kein Integritätsbereich ist. Dann müssen wir
logischerweise in der Aufgabe 10.1a) p ungleich R voraussetzen.
Ein Artikel zur 5. Aufgabe (und einigem mehr)
11. Serie (Abgabe 15.01.2007)
12. Serie (Abgabe 22.01.2007)
13. Serie (Abgabe 29.01.2007)
14. Serie (Abgabe 05.02.2007)
Bonus-Serie (Abgabe 05.02.2007, bitte nur, wenn Punkte nötig sind; dann evtl auch noch später)
Stundenplan im SoSe 2006:
4 SWS VL pro Woche:
Mo 13-15 Uhr, RUD 26, 0'115
Mi 13-15 Uhr, RUD 26, 0'115
Inhalt:
Jordansche Normalform, Euklidische und unitäre Vektorräume, affine Geometrie, projektive Geometrie, Quadriken.
Übungen:
2 SWS pro Woche:
UE 1*: Mo 09-11 Uhr, RUD 25, 3.007; J. Kramer
UE 2*: Mo 15-17 Uhr, RUD 25, 3.006; K.-D. Kirchberg
UE 3*: Di 11-13 Uhr, RUD 25, 3.007; O. Teschke
UE 4*: Mi 15-17 Uhr, RUD 25, 3.006; O. Teschke
Sprechzeiten: J. Kramer: Mi, 15-17 Uhr, 2.303 oder Tafel im Didaktik-Flur
O. Teschke: Mo 15-17 Uhr, Raum 1.109 oder 2.304
Übungsaufgaben:
1. Serie (Abgabe 24.04.2006)
2. Serie (Abgabe 03.05.2006)
3. Serie (Abgabe 08.05.2006)
Kleine Lösungsskizze zu 3. Aufgabe, 3. Serie
4. Serie (Abgabe 15.05.2006)
5. Serie (Abgabe 22.05.2006)
6. Serie (Abgabe 29.05.2006)
7. Serie (Abgabe 07.06.2006)
Lösung zu Aufgabe 5, Serie 7 von Nicolas Schmidt (vielen Dank!)
8. Serie (Abgabe 12.06.2006)
Kleine Lösungsskizze zu Aufgabe 5e), 9. Serie
9. Serie (Abgabe 19.06.2006)
10. Serie (Abgabe 26.06.2006)
11. Serie (Abgabe 03.07.2006) Entschuldigung: Die Aufgabe 2 ist fehlerhaft, da die Abbildung nicht in
allen Punkten definiert ist. Damit wird diese Aufgabe nicht als
Pflichtaufgabe gezählt.
12. Serie (Abgabe 10.07.2006)
13. Serie (Zusatzserie) (Abgabe 17.07.2006)
Tex-Files
Punktliste
Insgesamt gibt es 430 Punkte bei Pflichtaufgaben, d.h. 60%=258 Punkte sind für den Schein notwendig.
Klausur zum Sommersemester: 12. Juli, 13-15 Uhr, RUD 26, 0'115 (in der Vorlesungszeit)
Klausurzensuren (zur Orientierung): 60-57 Punkte 1,0; 56-53 1,3; 52-49 1,7; 48-45 2,0; 44-41 2,3; 40-37 2,7; 36-34 3,0; 33-31 3,3; 30-28 3,7; 27-25 4,0
3. Konsultationsmöglichkeit für mdl. Prüfung: 12.Oktober, ab 13.00 Uhr (Treffpunkt: Tafel im Didaktikflur, Haus 2, 3. Stock rechts).
Mündliche Prüfungen: Online-Anmeldung (für Diplom), leider sieht die Technik wohl keine Wunsch-Tageszeiten vor.
Termine: 18.10.2006, 06.11.2006
"La fin couronne les oeuvres." Eine Auswahl der Gedichte zur letzten Aufgabe.
Proseminar Kryptographie im WS 2006/2007
Literatur zur Vorlesung:
Michael Artin, Algebra. Birkhäuser Verlag (1998; Zbl 0922.00001)
Albrecht Beutelspacher, Lineare Algebra. Eine Einführung in die Wissenschaft der Vektoren, Abbildungen und Matrizen. Vieweg Verlag (2000;
Zbl 0934.15001)
Egbert Brieskorn, Lineare Algebra und analytische Geometrie. I, II, Vieweg Verlag (1983; Zbl 0537.15001; 1985; Zbl 0567.15001)
Gerd Fischer, Lineare Algebra. Vieweg Verlag (2000; Zbl 0977.15001)
Hans-Joachim Kowalsky, Gerhard O. Michler, Linear algebra. de Gruyter Verlag (2003; Zbl 1035.15003)
Serge Lang, Undergraduate algebra. Springer Verlag (2005; Zbl 1063.00002)
Marco Roczen, Helmut Wolter, Lineare Algebra individuell, Online Lehrbuch, Projektseite mit Aufgabensammlung
Vorlesungsskript ab Kapitel 1 (s. auch http://www.mathematik.hu-berlin.de/teach/script.html)
Mitschrift des Kapitels 0, mit vielem Dank an M. Kreikenbaum. (pdf-Format)
Daten aus dem WS 2005/2006
Übungsaufgaben
13. Serie (freiwillig, Abgabe 13.02.2006)